百家乐技巧

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人们喜欢百家乐也是因爲它的“快”，只要庄家给玩家和自己各发两张牌，谁的总数越接近9谁就嬴了。
百家乐和 BLACKJACK 、 POKER 等赌戏不同，在百家乐赌桌上虽然也有庄和闲的分别，但赌客既可以把赌注下在庄上也可以把赌注下在闲上，那麽赌场是怎样来实现其在规则上的优势呢，首先按照补牌规则，庄补牌比闲更具优势，闲输给庄，但赌客要是始终把注下在庄上，赌场岂不要吃亏，因此在百家乐赌戏中还有一个补充规定，庄赢赌场要抽水5％，这个5％要大于庄对闲的优势，这样一来，下在庄上的赌注也占不到任何便宜。下面我们进行具体分析。


第一节　百家乐的基本资料
　　
    百家乐的庄与闲分别最少也有两张牌，最多也只有三张牌。
    由百家乐的规则很容易想到，百家乐也存在着一个庄与闲的点数的概率分佈表，但并不能直接用这个概率分佈按照公式(2•1•1)来计算收益率，因爲百家乐的点数和对方的牌点甚至和对方的第三张牌有关，显然，三张牌的“6”点从来就不会和对方的“8”点遇到一起，因此这张表并没有更多的意义。

有人会觉得这个表格不准确，至少庄或者闲出现“8”和“9”点的概率似乎应该相同。这是因爲每发出一张牌，后面的牌出现的概率就有了细微的变化，如果以牌的平均出现概率1/13来计算，庄或者闲出现“8”和“9”点的概率就是相同的了。
百家乐的收益率的计算，也是应用公式(2•1•1)来计算赔率的加权平均值，但是是通过计算具体到每一种情形下赔率和它发生的概率的乘积的累加值得到，计算收益率时顺便也得到了百家乐庄与闲的点数的概率分佈表。
下面以8副牌爲例，并对牌的花色不加以区分，举例如下：
闲：“2、4”，庄：“2、3、2”
闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，庄的第三张牌“2”出现的概率爲30/412。
闲“6”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
32/416×32/414×31/415×32/413×30/412
又如闲：“2、4”，庄：“2、2、1”，
闲的第一张牌“2”出现的概率爲32/416，庄的第一张牌“2”出现的概率爲31/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“3”出现的概率爲32/413，闲不能再补牌，庄必须再补一张，出现庄的第三张牌“1”的概率爲32/412。
闲“6”点，庄“5”点，由于闲的点数比庄大，押闲赢，押庄输，这种情形发生的概率：
32/416×32/414×31/415×32/413×32/412
闲：“10、4、5”，庄：“10、5、2”
闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“4”出现的概率爲32/415，闲的第二张牌“4”出现的概率爲32/414，庄的第二张牌“5”出现的概率爲32/413，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“5”出现的概率爲31/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“2”出现的概率爲32/411。
闲“9”点，庄“7”点，由于庄的点数比闲大，押庄赢，押闲输，这种情形发生的概率：
128/416×32/414×31/412×32/415×32/413×30/411
又如闲：“10、10、10”，庄：“10、10、10”，
闲的第一张牌“10”出现的概率爲128/416，庄的第一张牌“10”出现的概率爲127/415，闲的第二张牌“10”出现的概率爲126/414，庄的第二张牌“10”出现的概率爲125/413，，闲必须补第三张牌，闲的第三张牌“10”出现的概率爲124/412，庄也补第三张牌，庄的第三张牌“10”出现的概率爲123/411。
闲“0”点，庄“0”点，由于庄和闲的点数一样大，押庄或闲都不输不赢，押和赢，这种情形发生的概率：
128/416×126/414×124/412×127/415×125/413×123/411
把所有可能出现的情形都计算一遍并把所有的结果进行累加，就能得到我们需要的结果，当然，用程式来实现上面的思想并不难，下面是编程后计算得到的结果。
庄、和、闲的概率：45.860、44.625　9.516
庄、闲、和的赢率：49.471、49.382　42.820
庄、闲、和的收益率：-1.058、-1.235　-14.360
由庄、和、闲的概率计算收益率的过程如下：　　
押庄的收益率＝0.95×45.860－44.625＝-1.058
押闲的收益率＝44.625－45.860＝-1.235
押和的收益率＝8×9.516－44.625－45.860＝-14.357
可见，百家乐中庄赢抽水“5％”其实并不是真正意义上的抽水，只是实现抽水的一种手段，而不是抽水本身。
收益率揭示的才是赌场的实际抽水。
其实，在百家乐中，赌场在庄、闲、和上分别架了三台抽水机在抽水，数“和”那台马力出奇的大，闲次之，庄最小。
上面的概率乘以消耗的牌的数目，把所有可能出现的情形都计算一遍，并把所有的结果进行累加就能得到每轮的平均耗牌数：4.939张牌。
除押和之外，百家乐庄家占的便宜还是很小的（但还是比二十一点大），但这并不意味着百家乐就很公平，大家可能忽视了百家乐是几乎所有赌戏中进行得最快的，因此赌场在百家乐上并不少挣钱。


第二节　百家乐收益率的研究

    赌戏分析的根本的是研究赌戏的赌博策略和相应的收益率。从表面看来百家乐似乎没有和二十一点类似的策略，但它和二十一点一样，用了多副牌，一局牌要玩很多轮，可以预料，百家乐也应该存在着一个浮动的收益率。
    从前一节对百家乐基本资料的计算可以看出，这时计算出的是所有的牌都还在牌盒里，一张牌也还没有发出时的收益率。
    在荷官刚洗完牌，游戏尚未开始进行之前的初始状态，在一副牌中，每种牌平均都有4张；随着游戏的进行，这种状态被打破，会出现各种各样的偏离初始状态的情形。和研究二十一点採用的方法一样，我们首先研究比较特殊的情形，即平均到一副牌时，单独一种牌数量的变化对赌客收益率的影响，以便认识这种牌在百家乐中的作用，从而得到对所有牌作用的认识。
    假设某种牌的数量不是4张，而是比其他的牌多出了X张，爲4＋0.5X张，那麽其余的12种牌必须少掉0.5X张才能保持数量上的平衡，爲了研究方便，我们认爲这12种牌的机会都一样，他们都以相同的概率出现。这样，在一副牌中多出X张的牌出现的概率爲：
(4＋0.5X )／52＝1/13×(1＋X／8)
　　其余的牌出现的概率爲：
(4－0.5X／12)／52＝1/13×(1－X／96)
    在8副牌的情况下，X的可能取值爲-8≤X≤56。
和前一节的过程类似，我们可以得到对应于每一个X的取值下的收益率，在此我们省略推算过程，直接给出每种牌从少8张到多出25张的情况下，百家乐的收益率。

一　庄

     从表可以看出，X=0时押庄的收益率和前一节计算出的有细微的差别，这是由于这里的计算是根据少牌或多牌的张数对1/13作修正来代替牌实际出现的概率造成的，但结果的精度还是相当高的。
由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押庄的收益率减小，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。
　　剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押庄的收益率增加，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。
　　但押庄的收益率随X值的变化并不明显，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。
　　爲便于认识每种牌对押庄收益率的改善程度，现在列出相对于X＝0时押庄收益率的变化值。

　　此表是总结百家乐算牌系统的依据。

二　闲

研究百家乐的收益率是同时得到“庄”、“闲”、“和”的结果，爲了读起来更方便，我们把“庄”、“闲”、“和”的结果分别列出来，下面是押闲的收益率和一副牌中每种牌多少的关系。

　
    由表可以得出结论，剩牌中“10”、“A”、“2”、“3”、“4”多，押闲的收益率增加，其中以“4”的影响最大，“10“最弱。剩牌中“5”、“6”、“7”、“8”、“9”多，押闲的收益率减少，其中以“５”的影响最大，“9“最弱。但押闲的收益率随X值的变化也不明显，只有在极爲极端的情况下，才有收益率大于0的情况出现。爲便于认识每种牌对押闲收益率的改善程度，同样也列出相对于X＝0时押闲的收益率的变化值。